Иллюстрированный самоучитель по Mathematica



              

Вычисление сумм - часть 3


Вы можете просмотреть список опций, используя команду Options [NSum] . 

Пример применения функции NSum представлен ниже:

NSum[1/i3, {i, 1, бесконечность}]

1.20206

Пример точного вычисления суммы (для сравнения) с помощью функции Sum:

truesum = Sum [1+k/ 2k k/ 3k{k, 1, 50}

1818632874295681087853745424762603034467 / 808281277464764060643139600456536293376

N[%]

2.25

Пример вычисления той же суммы с помощью функции NSum с опциями:

NSum [ 1+k/ 2 k -3k, {k, 1, 50}, Method -> SequenceLimit,

NSumTerms -> 2 , NSumExtraTerms -> 4 ] - truesum

0.0530365

При следующем наборе опций результат еще лучше:

NSum [ 1+k/ 2 k -3k, {k, 1, 50}, Method -> SequenceLimit, WorkingPrecision -> 30 , NSumTerms -> 2 ,

NSumExtraTerms -> 10, WynnDegree -> 4] - truesum

0.x10-26

Функция вычисления суммы NSum выполняется заметно быстрее, чем функция Sum, хотя на практике заметить это трудно — все приведенные выше примеры выполняются за доли секунды. Возвращаемый функцией NSum результат вещественный.




Содержание  Назад  Вперед