Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Система Mathematical решает алгебраическое уравнение 10-й степени
Доверяй, но проверяй!
Ситуация с применением математических систем компьютерной алгебры осложняется тем, что они, как и люди-математики, могут давать результаты в различной форме и даже делать ошибки. Вынесенная в заголовок этого подраздела армейская поговорка как нельзя лучше характеризует правильные приемы работы с математическими системами. Если вы получили результат, который не ожидали, — не спешите считать его окончательным и тем более новым. Всегда желательно этот результат сначала проверить. Покажем, как это делается.
Пусть мы решили некоторое уравнение
eqns = х^3 - 3*х + 2 == 0
2-3х+х 3 == 0
и получили его корни
r = Solve[eqns, x]
{{х-> -2), {х^ 1}, {х-> 1}}
Для проверки решения можно использовать операцию подстановки в eqns списка корней г. Эта операция реализуется оператором / ., что иллюстрирует следующий пример:
eqns/.r
{True, True, True}
Результат этой операции — список из трех логических констант True (Истинно). Он означает, что решение верно. Кстати, с помощью этой подстановки можно получить истинный список корней:
х/.r
{-2, 1, 1}
Mathematica имеет и множество иных способов проверки полученных результатов. Но, к сожалению, очень редко встречаются ситуации, когда выданное Mathematica ошибочное или несуществующее решение при подобной проверке дает положительный результат. Как говорится, за что боролись, на то и напоролись! В таких особо каверзных случаях надо ориентироваться на свою интуицию, решение схожей тестовой задачи или решение с помощью других математических систем с иным ядром — например, Derive или Maple V.
