Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Использование процедур
В основе процедурного программирования лежит понятие процедуры и типовых средств управления — циклов, условных и безусловных выражений и т. д. Процедурный подход — самый распространенный в программировании, и разработчики Mathematica были вынуждены обеспечить его полную поддержку. Однако программирование систем Mathematica и в этом случае остается функциональным, поскольку элементы процедурного программирования существуют в конечном счете в виде функций.
Процедуры являются полностью самостоятельными программными модулями, которые задаются своими именами и отождествляются с выполнением некоторой последовательности операций. Они могут быть заданы в одной строке с использованием в качестве разделителя символа «;» (точка с запятой). Вот пример задания однострочной процедуры, отождествленной с именем г:
r = (1 + х)^2; r= Expand[г]; r - 1
2Х+Х2
Обратите внимание на то, что в теле процедуры символ г используется как вспомогательная переменная. Эта процедура возвращает символьное выражение
Expand[ (1+х)^2] - 1.
В общем случае в теле процедуры могут находиться произвольные выражения, разумеется, с синтаксисом, присущим языку программирования системы. Процедура может не возвращать никаких значений, а просто выполнять определенный комплекс операций. Область записи подобных элементарных процедур ограничена ячейкой (строкой) ввода.
Для задания процедуры со списком локальных переменных {а, b,...} и телом ргос может использоваться функция Module [ {а, b,...} ,ргос]. С применением этой функции мы столкнемся позже.
Для создания полноценных процедур и функций, которые могут располагаться в любом числе строк, может использоваться базовая структура — блок:
- Block [{x, у,...}, procedure] — задание процедуры с декларацией списка локальных переменных х, у,...;
- Block[{x = х0, у=у0,...}, procedure] — задание процедуры с декларацией списка переменных х, у,... с заданными начальными значениями.
Пример использования базовой структуры:
g[x_] := Block[{u}, u = (1 + х)^2; u = Expand[u] ] g[а + b]
l+2a+a2+2b+2ab+b2
u
u
u = 123456; g[2]
9
u
123456
Обратите внимание: последние действия показывают, что переменная и, введенная в тело базовой структуры, является действительно локальной переменной, и присвоение ей символьного выражения (1 + х) ^ 2 в теле блока игнорируется вне этого блока. Если переменная и до применения в функции была не определена, то она так и остается неопределенной. А если она имела до этого некоторое значение (в нашем случае — 123 456), то и по выходе из процедуры она будет иметь это значение.
