Вращение фигур на плоскости и в пространстве — Rotations

Для задания поворота плоских фигур на заданный угол в подпакете Rotations заданы следующие функции:

RotationMatrix2D[theta] — дает матрицу для поворота на угол theta в двух измерениях;
Rotate2D [vec, theta] — поворачивает вектор vec по часовой стрелке на угол theta;
Rotate2D[vec,theta,{x,y}] — поворачивает вектор vec по часовой стрелке на угол theta относительно точки с координатами {х, у}.

Рисунок 11.21 иллюстрирует работу с этими функциями.

Рис. 11.21. Работа с функциями поворота

Аналогичные функции существуют и для поворота трехмерных фигур:

RotationMatrix3D [psi, theta,phi] — дает матрицу поворота на заданные углы в трехмерном пространстве;
Rotate3D [vec, psi, theta, phi] — поворачивает вектор vec на заданные углы в трехмерном пространстве;
Rotate3D [vec, psi, theta, phi,{x,y,z}]— поворачивает вектор vec на заданные углы в трехмерном пространстве относительно точки с координатами {х,у, z}.

Приведем пример вычисления матрицы трехмерного поворота:

RotationMatrix3D[Pi, Pi/2, Pi/6]

{{-(Корень из 3)/2,0,1/2 }},{1/2,0,(Корень из 3)/2},{ 0,1,0,}}