Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Тригонометрическая регрессия — TrigFit
Многие выражения содержат периодические тригонометрические функции, например sin(X) или cos(X). Помимо обычного спектрального представления выражений, подпакет TrigFit пакета NumericalMath имеет функции для тригонометрической регрессии:
- TrigFit [data, n, x] — дает тригонометрическую регрессию для данных data с использованием косинусов и синусов вплоть до cos(n x) и sin(n x) и с периодом 2л;
- TrigFit [data, n, {x,L}] — дает тригонометрическую регрессию для данных data с использованием косинусов и синусов вплоть до cos(2лuc/L) и sm(2лnx/L) и с периодом I;
-
TrigFit [data, n, {x, x0, xl} ] — дает тригонометрическую регрессию для данных data с использованием косинусов и синусов вплоть до cos(2лn(x - х
0 )/ (x-x0)) и sin(2лn(x-x 0 )/(x 1 -x 0 )) и с периодом (x1-x0).
Примеры выполнения тригонометрической регрессии даны ниже:
<<Numerical Math'TrigFit'
data = Table[l+2Sin[x]+3Cos[2x],{x, 0, 2Pi-2Pi/7, 2Pi/7}];
TrigFit[data, 0, x]
1.
TrigFit[data, 1, {x, L}]
l.+ 0.Cos 2[лx/L]+ 2. Sin [2лx/L]
Fit[Transpose!{Range[0, 2Pi-2Pi/7, 2Pi/7], data}],
{1, Cos[x], Sin[x]}, x]
1. - 4.996xl(T16Cos[x] + 2. Sin[x]
TrigFit[data, 3, {x, x0, xl}];
Chop[%]
l. + 3.Cos [4л (x-x0)/(-x0+x1)]+2. Sin [2л (x-x0)/(-x0+x1)]
