Иллюстрированный самоучитель по Mathematica



              

Построение графиков с окраской внутренних областей — FilledPlot


Многие графики сильно выигрывают при их построении с закраской. Например, чтобы проиллюстрировать значение определенного интеграла от какой-то функции f(x), достаточно просто закрасить ее график в диапазоне изменения х от нижнего предела интегрирования а до верхнего b. Для построения подобных графиков в подпакете FilledPlot имеется ряд полезных функций.

Начнем их описание с основных:

  • FilledPlot [f, {х, xmin, xmax} ] — строит график функции/(x) с окраской площадей, образованных линией функции и горизонтальной осью х. По умолчанию действуют опции Fills->Automatic и Curves->Back (то есть кривые строятся на заднем плане, при значении Front построение фигур производится на переднем плане);
  • FilledPlot [{ fl, f2,...}, {х, xmin, xmax} ] — строит графики функций с выделением областей между ними разной окраской (цвет задается автоматически).

Поясним применение этих функций рядом примеров. Перед этим надо не забыть загрузить подпакет командой

<< Graphics`FilledPlot`

На рис. 14.15 показано построение смещенной по оси у экспоненты с закраской области между линией экспоненты и горизонтальной осью х.

Рис. 14.15. Построение экспоненты с закраской областей между ней и осью абсцисс

Действие функции FilledPlot при построении графиков трех функций показано на рис. 14.16. Здесь использована опция Curves->Front, выводящая построение кривых на первый план, благодаря чему отчетливо видны разделительные линии перекрывающихся областей.

Рис. 14.16. Построение трех кривых с закраской областей между ними и осью абсцисс

Еще один пример построения графиков трех фигур показан на рис. 14.17. Здесь для закраски областей между фигурами и осью абсцисс использована опция Fills и директива GrayLevel (окраска серым цветом заданной плотности).

Рисунок 14.18 иллюстрирует закраску областей совместного применения двух функций, одна из которых — корень квадратный из х - 1 — определена только для И > 1. Именно эта область и закрашена.

Рис. 14.17. Построение трех кривых с закраской серым цветом




Содержание  Назад  Вперед