Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Построение объемных контурных графиков — ContourPlot3D
В подпакете ContourPlotSD заданы две функции, которые строят контурные объемные графики. Напоминаем, что функции ядра ContourPlot и ListContourPlot строят только двумерные графики этого типа. Для построения объемных контурных графиков надо использовать следующие функции:
- ContourPlotSD[f,{x,xmin,xmax},{у,ymin,углах),{z,zmin,zmax)] — строит трехмерный контурный график функции f трех переменных: х, у и z;
- ListContourPlot3D[f, { fill, f 112,...}, { f 121, f 122,...},...},...}] -строит контурный график по данным трехмерного массива значений f .
На рис. 14.12 показано построение сферы с отверстием с помощью первой из этих функций.
Обратите внимание на то, что никаких усилий по созданию в сфере отверстия не требуется, Оно получено просто усечением ограничительного «ящика», в котором размещается сфера. Для этого пределы по оси у заданы как {-1.2,2}, тогда как по остальным осям используются пределы {-2,2}.
Рис. 14.12. Построение сферы с отверстием
Интересные возможности открывает опция Contours, которая позволяет как бы раздвинуть в пространстве части трехмерной поверхности. Рисунок 14.13 демонстрирует ее действие.
Риc. 14.13. Построение частей сферы в пространстве
Вторая функция— ListContourPlot3D — позволяет строить ряд фигур или поверхностей в пространстве. Пример такого построения дан на рис. 14.14. Масштабы осей подобраны так, чтобы фигура была несколько обрезана справа, что создает изображение отверстия во внутренней яйцеобразной фигуре.
Рис. 14.14. Построение яйцо, вложенного в параболы
Как видно из этих примеров, применение описанных функций позволяет упростить построение трехмерных поверхностей и добиться интересных эффектов.
