Иллюстрированный самоучитель по Mathematica


              

Представление полей в пространстве — PlotField3D


Для представления векторных полей в пространстве служат функции подпакета PlotField3D:

  • PlotVectorField3D[{fx,fy,fz},{x,xmin,xmax},{y,ymin, ymax}, {z, zmin, zmax} ] — строит график векторного поля параметрически заданной трехмерной фигуры;
  • PlotGradientField3D[{fx,fy,fz},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}, {z, zmin, zmax} ] — строит график градиента векторного поля параметрически заданной трехмерной фигуры.

Эти функции подобны описанным в предшествующем разделе, но используются для построения векторных полей не на плоскости, а в пространстве. Рисунок 14.71 показывает пример такого построения.

Как видно из рис. 14.71, векторное поле строится отрезками прямых, а не стрелками. Последнее связано с тем, что по умолчанию задана опция VectorHeads-> False. Изменив ее на VectorHeads->True, можно получить представление векторного поля направленными стрелками. Кроме того, используя опцию Plot-Points->n, можно получить заданное число стрелок п по всем направлениям графика. Все это учтено на графике, представленном на рис. 14.72.

Рис. 14.71. Пример построения графика векторного поля в пространстве отрезками прямых

Рис. 14.72. Пример построения графика градиента поля направленными стрелками

В подпакете PlotFieldSD имеется еще одна функция:

  • ListPlotVectorField3D[{ {ptl, vectl}, {pt2, vect2 },...} ] -строит график векторного поля в пространстве по данным векторов vecti, расположенных в точках pti.

Рисунок 14.73 поясняет применение этой функции.

Рис. 14.73. Пример построения графика векторного поля функцией ListPlotVectorReld3D

Нетрудно заметить, что при большом числе векторов в пространстве графики этого типа теряют наглядность. Рекомендуется тщательно отлаживать их, используя весь набор опций (как его получить, описывалось неоднократно).



Содержание  Назад  Вперед