Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Функции комплексного аргумента
Элементарные функции в системе Mathematica могут иметь аргумент в виде действительного числа х или комплексного z. Аргументы указываются как параметры функций в квадратных скобках.
Прежде всего отметим функции для работы с комплексными числами z:
- Abs[z] — возвращает модуль комплексного числа z;
-
Arg [ z ] — возвращает аргумент комплексного числа z;
- Conjugate [z] — возвращает комплексно-сопряженное с z число;
- Directedlnf inity [] — представляет бесконечную числовую величину с неопределенным направлением на комплексной плоскости;
- Directedlnfinity[z] — представляет бесконечную числовую величину, направление которой на комплексной плоскости определяется фазой комплексного аргумента z;
- Im [ z ] — возвращает мнимую часть комплексного числа z;
- Re [ z ] — возвращает вещественную часть числа z.
Далее приведены примеры операций с комплексными числами в непосредственном режиме.
|
Ввод (In) |
Вывод (Out) |
|
z1 : =2+1*3; |
|
|
z2: =4+1*5; |
|
|
N[zl+z2] |
6. + 8.1 I |
|
Re [2+1*3] |
2 |
|
H[Im[z2]J |
5. |
|
N[zl/z2] |
0.560976 + 0.0487805 I |
|
N[Abs[zl*z2]] |
23.0868 |
|
Con j ugate [ z 1 ] |
2-31 |
Если ввести N [ z 1 / 0 ], то система выдаст следующее сообщение:
N[zl/0]
Power::infy : Infinite expression 1/0 encountered.
Complexlnfinity
Итак, в этом случае система выдает сообщение об ошибке, но после него возвращает константу Complexlnfinity, означающую комплексную бесконечность.
