Элементарные функции

Элементарные функции, надо полагать, хорошо известны читателю, взявшемуся за изучение Mathematica. Полный набор этих функций с их синтаксисом дан в приложении. Отметим, что в Mathematica имена элементарных функций записываются с большой буквы, а их аргументы задаются в квадратных скобках. Следующие примеры иллюстрируют сказанное.

Ввод (In)	Вывод (Out)
Sqrt[2]	Sqrt[2]
Sqrt[2.]	1.41421
2*Sin[l]	2 Sin[l]
N[2*Sin[l]]	1.68294
Log[Exp[l]]	1
Simplif у [Sin [x] /Cos [x] ]	Tan[x]
ComplexExpand [ Sin [ a+b* I ] ]	Cos[b] Sin[a]+ I Cosfa] Sinh[b)

Из этих примеров видно, что система знает и использует основные соотношения между элементарными функциями. В двух последних примерах используются символьные преобразования с применением функций Simplify (упрощение выражений) и ComplexExpand (расширение выражений с комплексным аргументом). Более подробно эти важные для символьных операций функции будут рассмотрены в дальнейшем.

Нетрудно заметить, что Mathematica вычисляет все эти функции как с действительным, так и комплексным аргументом. Аргументом может быть список — тогда функция возвращает список вычисленных значений. Набор элементарных функций функционально полный, то есть отсутствующие в нем функции всегда можно вычислить через имеющиеся.

Содержание раздела