Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Вычисление произведений
Вычисление произведений в аналитическом виде
Операции вычисления произведений
Произведение от i=imin до i=imax по fi представлены следующими функциями:
- Product [f, {i, imax}] — возвращает произведения значений f [i] для значений i, изменяющихся от 1 до imax;
- Product [f, {i, imin, imax}]—возвращает произведение значений f [ i ] при изменении i от imin до imax с шагом +1;
- Product[f, {i, imin, imax, di}] — возвращает произведение f [ i ] при i, меняющемся от значения imin до значения imax с шагом di;
- Product [f, {i, imin, imax}, {j, jmin, jmax},...] — вычисляет многократное произведение (произведение по нескольким переменным).
Примеры использования функций вычисления произведения.
| Ввод (In) | Вывод (Out) |
| Product [i,{i ,10}] | 3628800 |
| NProduct [k ^ 2,{k, 1,5}] | 14400. |
| NProduct[i ^ 2, {1,1,2,0. 2}] | 93.6405 |
| Product [Logfi], {±,2,5,0.5}] | 4.23201 Log[2] |
Следующий пример иллюстрирует вычисление произведения в символьном виде:
Произведение (x+i2) , где i=1...5
(1+х) (4 + х) (9 + х) (16 + х) (25 + х)
Об опасности перестановки сомножителей свидетельствуют следующие примеры: Product [i, i,l, 10] 3628800
Product [i,i, 10,1]
1
Product[i,i,10,l,-l]
3628800
Как и в случае вычисления суммы, средний пример явно ошибочен. Он просто недопустим с точки зрения синтаксиса данной функции.
