Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Графическая функция Plot
Концептуально графики в системе Mathematica являются графическими объектами, которые создаются (возвращаются) соответствующими графическими функциями. Их немного, около десятка, и они охватывают построение практически всех типов математических графиков. Как уже отмечалось, достигается это за счет применения опций и директив.
Поскольку графики являются объектами, то они могут быть значениями переменных. Поэтому Mathematica допускает следующие конструкции:
- Plot[Sin[x],{x,0,20}] — построение графика синусоиды;
-
g:=Plot [Sin [x], {х, 0, 20} ] — задание объекта — графика синусоиды — с отложенным выводом;
- g=Plot [Sin [x], {х, 0, 20} ] — задание объекта — графика синусоиды — с немедленным выводом.
Начнем рассмотрение графических возможностей системы с построения простейших графиков функций одной переменной вида у =f(x) или просто f(x). График таких функций строится на плоскости, то есть в двумерном пространстве. При этом используется прямоугольная (декартова) система координат. График представляет собой геометрическое положение точек (х, у) при изменении независимой переменной (абсциссы) в заданных пределах, например от минимального значения xmin до максимального хтах с шагом dx. По умолчанию строятся и линии координатной системы.
Для построения двумерных графиков функций вида f(x) используется встроенная в ядро функция Plot:
- Plot [f, {x, xmin, xmax}] — возвращает объект, представляющий собой график функции f аргумента х в интервале от xmin до xmax;
- Plot[{f1, f2,...}, {x, xmin, xmax}]— возвращает объект в виде графиков ряда функций fi.
Функция Plot используется для построения одной или нескольких линий, дающих графическое представление для указанных функций f, f1, f2 и т. д. На рис. 8.1 показано построение графика функции sin(x)/x без использования каких-либо опций (точнее, с набором опций по умолчанию).
Рис. 8.1. Построение двумерного графика
Тут виден как раз тот случай, когда масштаб графика по вертикали выбран системой неудачно — часть графика сверху просто отсекается. В большинстве же случаев применение функции Plot позволяет получить вполне «удобоваримый» график.
