Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Опции функции Plot
По мере усложнения задач, решаемых пользователем, его рано или поздно перестанут устраивать графики, получаемые при автоматическом выборе их стиля и иных параметров. Для точной настройки графиков Mathematica использует специальные опции графических функций Для вывода их списка надо использовать команду Options [Plot]. Полный список опций дан в приложении.
Опции внутри.графических функций задаются своим именем name и значением value в виде
name -> value
Наиболее распространённые символьные значения опций:
- Automatic — используется автоматический выбор;
- None — опция не используется;
- All — используется в любом случае;
- True — используется;
- False — не используется.
Многие опции могут иметь числовые значения. В сомнительных случаях рекомендуется уточнять форму записи опций и их значений по оперативной справочной смстеме. Рассмотрим примеры применения опций двумерной графики.
Мы уже отметили неудачный выбор масштаба в случае, представленном на рис. 8.1. Очевидно, этот недостаток графика легко исправить, введя коррекцию масштаба по оси у. Это и сделано в примере, показанном на рис. 8.2. Для изменения масштаба использована опция PlotRange->{ -.25,1.2}. Нетрудно догадаться, что эта опция задает пределы отображения графика по вертикали от -0.25 до 1.2.
Рис. 8.2. График функции sin(x)/x с масштабом, дающим его отображение в полном виде
По умолчанию система строит графики, не указывая надписей ни по осям координат (кроме букв х и г/), ни в верхней части графика. Такая надпись на графике по центру сверху называется титульной. Рисунок 8.3 показывает построение графика с надписями у координатных осей. Для создания таких надписей используется опция Axes Label. После нее указывается список, содержащий две надписи — одну для оси х, вторую — для оси у. Надписи указываются в кавычках. Таким образом, задание опции выглядит следующим образом: AxesLabel-> {"X value","f(x)}.
Рис. 8.3. График с надписями по координатным осям
С помощью опции Axes со значением None можно убрать с графика отображение осей.
Вид получающегося при этом графика показан на рис. 8.4. При его построении, кроме удаления осей, использована опция PlotLabel для вывода указанной в качестве ее значения титульной надписи.
Рис. 8.4. График без координатных осей, но с титульной надписью
Часто возникает необходимость построения на одном рисунке нескольких графиков одной и той же функции, но при разных значениях какого-либо параметра — например, порядка специальных математических функций. В этом случае они могут быть заданы в табличной форме. Рисунок 8.5 дает пример построения пяти графиков функций Бесссля.
Рисунок 8.5 иллюстрирует недостаток одновременного представления нескольких графиков, создаваемого по умолчанию, — все графики построены одинаковыми линиями, и не сразу ясно, какой график к какой функции относится. Рисунок 8.6 показывает возможности управления стилем линий (густотой черного цвета) графиков с помощью опции PlotStyle. Если желательно выделение линий разными цветами, удобно использовать в качестве значения опции PlotStyle список вида {Hue [cl] , Hue [с2] ,...}, где параметры c1, с2, ... выбираются от 0 до 1 и задают цвет соответствующей кривой.
Рис. 8.5. Семейство функций Бесселя на одном графике
Риc. 8.6. Построение графиков линиями разного стиля
Применение других опций позволяет задавать массу свойств графиков, например цвет линий и фона, вывод различных надписей и т. д. Помимо представленных примеров, полезно просмотреть и множество примеров построения двумерных графиков, приведенных в справочной системе Mathematica.
