Возможны четыре основные формы записи выражений:
Далее приведены примеры применения этих форм.
Ввод (In) |
Вывод (Out) |
F[x_] = 2*х^2 |
2X 2 |
F[a] |
2a 2 |
a//F |
2 a 2 |
f [x_, y_] = х^ 2 + у^2 |
y 2 +x 2 |
f[a,b] |
a 2 +b 2 |
a-f-b |
a 2 + b 2 |
Можно использовать ту или иную форму выражений в зависимости от класса решаемых математических задач.
Части выражений и работа с ними
Сложные выражения состоят из частей, которые могут интерпретироваться различным образом.
Тип части |
Зависимость |
Пример |
Function |
От аргументов или параметров |
Ехр[х], f [х,у] |
Command |
От аргументов или параметров |
Expand [ (х-1) ^2] |
Operator |
От операндов |
x + y+z, a = b |
Head |
От элементов |
{a,b,c} |
Object type |
От контекста |
RGBColor [r,g,b] |
Работа с частями выражений напоминает работу со списками. Для выделения любой заданной части выражения используются функция Part или двойные квадратные скобки;
Ввод (In) |
Вывод (Out) |
f :=а + b*х^2 + с*х^3 | |
Part[f, 3] |
ex 3 |
Part[f, 2] | bx 2 |
f[[1]] |
a |
f[[3]] |
ex 3 |
f[[-1]] |
ex 3 |
Нередко выражения рассматриваются как возможные значения переменных. В этом случае используются операторы присваивания переменным заданных значений. Mathematica имеет два типа присваивания — с помощью символов «: =» и с помощью символа «=».
Они различаются временем вычисления выражения, следующего за этими символами. Знак «: =» используется для задержки присваивания до вычисления правой части, например:
f[x_] := % + 2 х
Вывода здесь нет. Продолжим наш эксперимент: 1 + у^2
1 + y2
g[х_] = % + 2 х
1 + 2 х + у2
Теперь вывод есть, так как % (ссылка на предыдущий результат) определена в виде выражения 1 + у^2 и при задании [х_] использован оператор немедленного присваивания. Далее:
2 + z
2 + z
{f[a],g[a]>
{2 + 2a+z, 1 + 2 а + у2}
Следующие функции возвращают особые части выражения:
Ввод (In)
|
Вывод (Out)
|
Denominator [ (х + 1) / (х
^
2 + 2*х + 3) ]
|
3+ 2х+ х^2
|
ехрг = а * b + с - d
|
ab+ с- d
|
First [expr]
|
ab
|
Last [expr]
|
-d
|
Rest [expr]
|
c-d
|