Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Приложение имени функции к выражению или его части
Функции в системе Mathematica характеризуются именем (обобщенно — f) и выражением ехрг, задающим функциональную зависимость. Обычно функция в ответ на обращение к ней возвращает значение выражения — численное или символьное. Однако в системе Mathematica понятие функции значительно расширено, и она может возвращать любой объект, в том числе графический или звуковой. Можно сказать, что входной язык общения с системой Mathematica основан на принципах функционального программирования с применением полных форм представления выражений.
Следующие функции позволяют прикладывать имя функции к выражению или к частям выражения:
- Apply [f, expr] — замещает заголовок выражения ехрг на f;
-
Nest [f, expr, n] — возвращает выражение, полученное и-кратным применением f к ехрг;
- Map [f, expr] — применяет f к каждому элементу на первом уровне в ехрr;
- Map[f, expr, levelspec] — применяет f к частям ехрг, указанным с помощью levelspec;
- MapAll [f, expr] — применяет f ко всем частям выражения ехрг.
Приведем примеры действия этих функций.
|
Ввод (In) |
Вывод (Out) |
|
Apply [f, {a, b, x}] |
f [a, b, x] |
|
Nest[f , x, 3] |
f[f[f[x]]] |
|
s[x_, y_, z_] := x + y + b |
|
|
N[Apply[s, {1, 2, a}]] |
3. + b |
|
Map[f, {а, Ь, с}] |
{f[a], f[b], f[c]} |
|
MapAll [f, a*x + b] |
f[f[b] + f[f[a] f[x]]] |
|
MapAll [f, {а, Ь, с}] |
f[{f[a], f[b] , f[c]}] |
